الدرس: التحويلات النقطية الدوران — الرياضيات — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

التحويلات النقطية: الدوران

R(O,θ): OM’=OM والزاوية (OM,OM’)=θ.

1. خصائص

يحافظ على المسافات والزوايا.

2. الدوران في معلم

x’=x·cosθ-y·sinθ, y’=x·sinθ+y·cosθ.
مثال: A(2,0) بدوران 90° → A'(0,2).

3. تركيب دورانين

دوران بزاوية مجموع الزاويتين.

تمرين تطبيقي

A(1,2) بدوران R(O,60°). cos60°=½, sin60°=√3/2.
x’=½-√3, y’=√3/2+1.

دروس مشابهة

• المزيد من دروس البكالوريا
• دروس المواد العلمية

تمارين إضافية

للتأكد من فهمك للدرس، حاول حل التمارين التالية:
1. حل المعادلة 3x² – 5x + 2 = 0.
2. مثل بيانياً الدالة f(x) = -x² + 4x – 3.
3. ادرس إشارة الدالة g(x) = x² – 9.
4. احسب النهاية lim(x→0) (sin(3x))/(2x).
5. أوجد المشتقة للدالة h(x) = (2x+1)/(x-1).

تذكر دائماً مراجعة قواعد الحساب الأساسية وحل أكبر عدد ممكن من التمارين لترسيخ المفاهيم. استخدم موقع dz-onec.com للمزيد من الدروس والتمارين التفاعلية.