الرياضيات — المتتاليات الحسابية والهندسية: تمارين شاملة — الثانية ثانوي (شعب علمية) — المنهاج الجزائري

المتتاليات الحسابية والهندسية: تمارين شاملة

المتتالية الحسابية: u_n = u_0 + n x r حيث r هو الأساس (الفرق الثابت بين حدين متتاليين).

المتتالية الهندسية: u_n = u_0 x q^n حيث q هو الأساس (النسبة الثابتة بين حدين متتاليين).

مجموع حدود متتالية حسابية: S = n x (u_0 + u_{n-1})/2

مجموع حدود متتالية هندسية: S = u_0 x (1 – q^n)/(1 – q)

أمثلة

متتالية حسابية: 3, 7, 11, 15, … (r=4)

متتالية هندسية: 2, 6, 18, 54, … (q=3)

تمارين

1. حدد طبيعة المتتالية: 5, 9, 13, 17, …
2. احسب u_10 لمتتالية حيث u_0=3 و r=4
3. احسب مجموع أول 5 حدود لمتتالية هندسية حيث u_0=2 و q=3

للمزيد من الدروس، راجع المتتاليات العددية والبرهان بالتراجع.