الرياضيات — الدوال اللوغاريتمية: المعادلات اللوغاريتمية — الثانية ثانوي (شعب علمية) — المنهاج الجزائري

الدوال اللوغاريتمية: المعادلات اللوغاريتمية

اللوغاريتم الطبيعي ln(x) معرف على ]0, +∞[. ln(1)=0 و ln(e)=1.

خصائص: ln(ab)=ln(a)+ln(b), ln(a/b)=ln(a)-ln(b), ln(a^n)=n ln(a).

لحل المعادلات اللوغاريتمية: ln(f(x)) = ln(g(x)) => f(x)=g(x) (مع التحقق من وجود الدالة).

أمثلة

حل ln(x)=2: x = e^2

حل ln(x)+ln(3)=ln(12): ln(3x)=ln(12) -> 3x=12 -> x=4

تمارين

1. حل: ln(x-1)=0
2. حل: ln(2x)+ln(3)=ln(24)
3. حل: ln(x^2-1)=ln(3)

للمزيد من الدروس، راجع الدوال الأسية والدوال اللوغاريتمية.

📍 دروس مشابهة

• المتتاليات الحسابية والهندسية: تمارين شاملة — الثانية ثانوي
• الاتصال: تعريف وخصائص — الثانية ثانوي
• تطبيقات الاشتقاق: المماس والمقارب — الثانية ثانوي
• الدوال المرجعية: الدالة مربع والدالة مقلوب — الثانية ثانوي