الرياضيات — الدوران: مفهوم الزاوية المركزية — السنة الثالثة متوسط

الدوران: مفهوم الزاوية المركزية — السنة الثالثة متوسط

مقدمة

الدوران هو تحويل هندسي يدور كل نقطة حول نقطة ثابتة (مركز الدوران) بزاوية معينة وفي اتجاه معين. نرى الدوران في حياتنا اليومية: عقارب الساعة، عجلة السيارة، مروحة السقف. هذا الدرس للسنة الثالثة متوسط.

مفهوم الدوران

الدوران D(O, α, sens) يحدد بثلاثة عناصر: (1) مركز الدوران O (نقطة ثابتة). (2) زاوية الدوران α (بالدرجات). (3) اتجاه الدوران: موجب (عكس عقارب الساعة) أو سالب (مع عقارب الساعة).

صورة نقطة بالدوران

صورة النقطة M بالدوران D(O, α) هي النقطة M بحيث: OM = OM و (∠MOM) = α.

مثال

دوران المركز O والزاوية 90°: صورة النقطة A هي النقطة A بحيث OA=OA والزاوية AOA = 90°.

الزاوية المركزية

الزاوية المركزية في دائرة هي زاوية رأسها مركز الدائرة. قياس الزاوية المركزية يساوي قياس القوس المقابل لها.

تمارين

1. ارسم مثلث ABC ثم دور دورانا مركزه A وزاويته 60°.
2. ما صورة نقطة بالدوران إذا كانت زاوية الدوران 360°؟
3. في دائرة، زاوية مركزية قياسها 120° تقابل قوسا طوله ____ من محيط الدائرة.

الخلاصة

الدوران يحافظ على الأطوال والزوايا. الزاوية المركزية رأسها مركز الدائرة وضلعاها نصفا قطر.