الرياضيات — المعادلات: حل معادلة من الدرجة الأولى — السنة الثالثة متوسط

المعادلات: حل معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد — السنة الثالثة متوسط

مقدمة

المعادلة هي مساواة بين مقدارين تحتوي على عدد مجهول (ممثل بحرف مثل x). حل المعادلة يعني إيجاد قيمة المجهول التي تجعل المساواة صحيحة. هذا الدرس للسنة الثالثة متوسط.

مفهوم المعادلة

معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد: ax + b = 0 حيث a ≠ 0. حلها: x = -b/a.

مثال

حل: 2x + 5 = 13
ننقل: 2x = 13 – 5 → 2x = 8 → x = 8/2 → x = 4.
تحقق: 2×4+5 = 8+5 = 13 ✓

قواعد حل المعادلة

(1) نجمع الحدود التي تحتوي على المجهول في طرف والحدود المعلومة في الطرف الآخر. (2) عند نقل حد من طرف إلى آخر نغير إشارته. (3) نقسم طرفي المعادلة على معامل المجهول.

تمارين

1. حل: 3x – 7 = 14
2. حل: 5x + 2 = 3x + 10
3. حل: 4(x – 2) = 12
4. أوجد عددا إذا أضفت إليه 5 تحصل على 17.

خلاصة

حل المعادلة هو إيجاد قيمة المجهول. نعزل المجهول في طرف والباقي في الطرف الآخر.