الرياضيات — الحساب الشعاعي: مفهوم الشعاع والانسحاب — السنة الثالثة متوسط

الحساب الشعاعي: مفهوم الشعاع والانسحاب — السنة الثالثة متوسط

مقدمة

الشعاع (المتجه) هو مفهوم هندسي يمثل كمية لها اتجاه ومنسوب ومعيار. نستخدم الشعاع في الفيزياء لتمثيل القوة والسرعة والتسارع. في الهندسة، الشعاع أداة قوية لوصف الإزاحة والتحويلات. هذا الدرس للسنة الثالثة متوسط.

مفهوم الشعاع

الشعاع AB هو قطعة مستقيم موجهة من A (المبدأ) إلى B (المنتهى). للشعاع:
(1) الاتجاه: الخط الذي يحمله.
(2) المنسوب: من A نحو B.
(3) المعيار: طول القطعة [AB].
نرمز للشعاع بالرمز AB→ أو u→.

الانسحاب

الانسحاب هو تحويل هندسي ينقل كل نقطة من المستوي بإزاحة ثابتة (شعاع). إذا انسحبت النقطة A بالشعاع u→ نحصل على A (وتقرأ A شرطة) حيث AA→ = u→. الانسحاب يحافظ على الأبعاد والزوايا والاتجاهات.

جمع الشعاعين

لجمع شعاعين: نضع نهاية الأول عند بداية الثاني. الشعاع المحصل هو الذي يربط بداية الأول بنهاية الثاني. قاعدة شال: AB→ + BC→ = AC→.

تمارين

1. ارسم شعاعين AB→ و CD→ ثم ارسم مجموعهما.
2. انسحاب يحول النقطة A(1,2) إلى A(4,6). ما هو شعاع الانسحاب؟
3. إذا كان u→ + v→ = 0→، فماذا يمكنك القول عن u→ و v→؟

الخلاصة

الشعاع له معيار واتجاه ومنسوب. الانسحاب هو تحويل بالشعاع. قاعدة شال: AB→ + BC→ = AC→.