الرياضيات — الإحصاء والاحتمالات: مفهوم الاحتمال — السنة الرابعة متوسط

الإحصاء والاحتمالات: مفهوم الاحتمال — السنة الرابعة متوسط

مقدمة

الإحصاء والاحتمالات فرع مهم من الرياضيات يدرس الظواهر العشوائية ويساعد في اتخاذ القرارات في ظل عدم اليقين. نستخدم الاحتمالات يوميا: توقعات الطقس، لعبة الحظ، التأمين. هذا الدرس للسنة الرابعة متوسط.

مفهوم الاحتمال

الاحتمال هو عدد بين 0 و 1 يقيس إمكانية وقوع حدث. P(E) = عدد الحالات المواتية للحدث / عدد الحالات الممكنة الكلية.

مثال

في زهرة نرد منتظمة (6 أوجه): احتمال ظهور العدد 3 = 1/6. احتمال ظهور عدد زوجي = 3/6 = 1/2 (الأعداد: 2،4،6).

خصائص الاحتمال

(1) 0 ≤ P(E) ≤ 1. (2) P(الحدث الأكيد) = 1. (3) P(الحدث المستحيل) = 0. (4) P(عدم وقوع الحدث) = 1 – P(E).

تمارين

1. في كيس 3 كرات حمراء و 5 كرات زرقاء و 2 صفراء. نسحب كرة عشوائيا. ما احتمال أن تكون حمراء؟ زرقاء؟ صفراء؟
2. نرمي قطعة نقد مرتين. ما احتمال ظهور كتابين؟
3. في صندوق 20 بطاقة مرقمة من 1 إلى 20. ما احتمال سحب بطاقة تحمل عددا أوليا؟

الخلاصة

الاحتمال = (عدد الحالات المواتية)/(عدد الحالات الممكنة). الاحتمال دائما بين 0 و 1.