مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
PPCM و PGCD: المضاعف المشترك الأصغر والقاسم المشترك الأكبر
القاسم المشترك الأكبر (PGCD):
أكبر عدد يقسم عددين أو أكثر بدون باق.
طرق إيجاده: طريقة القواسم أو خوارزمية إقليدس.
مثال: PGCD(36, 48)
36 = 2²×3²، 48 = 2⁴×3
PGCD = 2²×3 = 12
المضاعف المشترك الأصغر (PPCM):
أصغر عدد يقبل القسمة على عددين أو أكثر.
PPCM = جداء العوامل المشتركة وغير المشتركة بأكبر أس.
مثال: PPCM(36, 48) = 2⁴×3² = 144
تطبيقات:
- توزيع متساوٍ (PGCD)
- المواقيت المتزامنة (PPCM)
تمارين:
- احسب PGCD(24, 36) باستخدام خوارزمية إقليدس.
- احسب PPCM(12, 18).
- يريد نجار تقسيم لوحين طولهما 120cm و 180cm إلى قطع متساوية. ما أكبر طول ممكن للقطعة؟
