الرياضيات — الإزاحة والانسحاب في المستوي — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الإزاحة والانسحاب في المستوي

المستوى: الأولى ثانوي (شعب علمية)

1. تعريف الإزاحة

الإزاحة (الانسحاب) بشعاع u هي تحويل نقطي T: M→M’ حيث MM’=u. كل نقطة تنتقل بنفس الشعاع.

2. خصائص الإزاحة

• الإزاحة تحافظ على المسافات (تطبيق متساوي القياس)
• الإزاحة تحافظ على الزوايا
• صورة مستقيم بإزاحة هو مستقيم يوازيه
• صورة دائرة بإزاحة هي دائرة مماثلة

3. التعبير التحليلي

إذا كان u(a,b) و M(x,y)، M'(x’,y’): x’ = x + a, y’ = y + b

4. الدوال المرتبطة بالإزاحة

إذا أزحنا منحنى دالة f بشعاع u(a,b) نحصل على منحنى الدالة g حيث g(x)=f(x-a)+b

تمارين تطبيقية

التمرين 1: أوجد صورة A(3,1) بالإزاحة ذات الشعاع u(2,5)

التمرين 2: ما الدالة g الناتجة عن إزاحة f(x)=2x+1 بشعاع (1,-1)

الحلول:

حل 1: A'(5,6)

حل 2: g(x)=2x-2

للمزيد: راجع درس الهندسة التحليلية ودرس التمثيل البياني.