الرياضيات — المخروطيات: القطع المكافئ والزائد والناقص — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

المخروطيات: القطع المكافئ والزائد والناقص

المستوى: الثالثة ثانوي (شعب علمية)

1. القطع المكافئ (Parabole)

مجموعة النقط M حيث المسافة إلى نقطة ثابتة F (البؤرة) تساوي المسافة إلى مستقيم ثابت D (الدليل). معادلته: y²=2px.

2. القطع الناقص (Ellipse)

مجموعة النقط M حيث مجموع المسافتين إلى بؤرتين ثابتتين F₁ و F₂ هو ثابت. معادلته: x²/a² + y²/b² = 1.

3. القطع الزائد (Hyperbole)

مجموعة النقط M حيث فرق المسافتين إلى بؤرتين ثابتتين هو ثابت. معادلته: x²/a² – y²/b² = 1.

تمارين

التمرين 1: حدد نوع المخروط: x²/16 + y²/9 = 1

التمرين 2: أوجد بؤرة القطع المكافئ y² = 8x

الحلول:

حل 1: قطع ناقص لأن a>b و الإشارة +

حل 2: 2p=8, p=4. البؤرة F(2,0)

للمزيد: راجع درس المخروطيات ودرس الهندسة التحليلية.