القوى ذات الأس الصحيح
في هذا الدرس سنتعلم مفهوم القوى ذات الأس الصحيح الموجب والسالب، وخصائصها التي تساعدنا في تبسيط التعابير الجبرية.
أولا: مفهوم القوة
نكتب aⁿ ونقرأ “a مرفوعة إلى القوة n” حيث n عدد صحيح موجب. aⁿ = a × a × a × … × a (n مرة).
مثال: 2³ = 8، 5² = 25، 10⁴ = 10000
ثانيا: خصائص القوى
- ضرب القوى: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ (مثال: 2³×2²=2⁵=32)
- قسمة القوى: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (مثال: 2⁵÷2³=2²=4)
- قوة القوة: (aᵐ)ⁿ = aᵐ×ⁿ (مثال: (2²)³=2⁶=64)
- قوة الجداء: (a×b)ⁿ = aⁿ×bⁿ (مثال: (2×3)²=4×9=36)
ثالثا: الأس السالب
a⁻ⁿ = 1/aⁿ (حيث a≠0). مثال: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8
تمارين:
- بسط: (3²)⁴ × 3³ ÷ 3⁵
- احسب: 2⁻² + 3⁻¹
- اكتب على شكل قوة واحدة: (5³×5⁻¹)÷5²
- قارن بين: 2³ و 3². أيهما أكبر؟
للمزيد: درس قوى العدد 10 ودرس الحساب الحرفي.
مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.