الرياضيات — الأعداد الأولية — تعريف الأعداد الأولية والتفكيك إلى عوامل — تمارين — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

الأعداد الأولية والتفكيك

تعريف:

العدد الأولي هو عدد طبيعي أكبر من 1 يقبل القسمة على 1 وعلى نفسه فقط.

أمثلة: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …

ملاحظة: 2 هو العدد الأولي الزوجي الوحيد. 1 ليس عدداً أولياً.

طريقة التحقق من أولية عدد:

نختبر قابلية القسمة على الأعداد الأولية الأصغر من جذر العدد.

التفكيك إلى عوامل أولية:

نكتب العدد على شكل جداء أعداد أولية باستخدام القسمة المتتالية.

مثال: 60 = 2×30 = 2×2×15 = 2×2×3×5 = 2²×3×5

تمارين:

1. حدد الأعداد الأولية من بين: 37, 39, 41, 45, 47, 49
2. فكك إلى عوامل أولية: 72, 120, 180
3. استخدم التفكيك لإيجاد PGCD(36, 60)

للمزيد: الأعداد الأولية وPGCD.