نظرية فيثاغورس – رياضيات المتوسط

نظرية فيثاغورس

في مثلث قائم، مربع الوتر = مجموع مربعي الضلعين القائمين.

النظرية

إذا كان ABC قائما في A: BC² = AB² + AC²

النتيجة العكسية

إذا تحقق BC² = AB² + AC² في مثلث ABC، فهو قائم في A.

أمثلة محلولة

مثال 1: ضلعان قائمان 3 cm و 4 cm. الوتر² = 9+16 = 25 → الوتر = 5 cm
مثال 2: هل المثلث (5,12,13) قائم؟ 13² = 169 = 25+144 → نعم.

تمارين تطبيقية

تمرين 1: احسب الوتر إذا كان الضلعان القائمان 6 cm و 8 cm.
تمرين 2: سلم 13 m يستند لحائط، قاعدته تبعد 5 m. إلى أي ارتفاع يصل؟
تمرين 3: هل المثلثات التالية قائمة: (9,12,15) – (8,10,12)

📍 دروس مشابهة

• الأعداد الكسرية (ضرب وقسمة) – رياضيات المتوسط
• الأعداد النسبية والعمليات عليها – رياضيات المتوسط
• القوى في الأعداد الطبيعية – رياضيات المتوسط