الرياضيات — حساب مساحة المثلث (قانون المساحة مع أمثلة وتمارين) — السنة الخامسة إبتدائي — المنهاج الجزائري

حساب مساحة المثلث

المثلث هو شكل هندسي له ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا. في هذا الدرس سنتعلم كيفية حساب مساحة المثلث.

أهداف الدرس

• أن يتعرف التلميذ على مفهوم مساحة المثلث
• أن يحفظ قانون مساحة المثلث ويطبقه
• أن يحسب مساحة مثلث بمعلومية قاعدته وارتفاعه

قانون مساحة المثلث

مساحة المثلث = (طول القاعدة × الارتفاع) ÷ 2

أي أننا نضرب طول القاعدة في الارتفاع ثم نقسم الناتج على 2.

شرح القانون

• القاعدة: أحد أضلاع المثلث (عادة الضلع السفلي)
• الارتفاع: المسافة العمودية من رأس المثلث المقابل للقاعدة إلى القاعدة

أمثلة محلولة

مثال 1: مثلث طول قاعدته 8 سم وارتفاعه 5 سم. احسب مساحته.

الحل: المساحة = (8 × 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 سم²

مثال 2: مثلث مساحته 24 سم² وطول قاعدته 6 سم. كم يساوي ارتفاعه؟

الحل: 24 = (6 × الارتفاع) ÷ 2 ← 24 × 2 = 6 × الارتفاع ← 48 ÷ 6 = الارتفاع = 8 سم

مثال 3: مثلث قائم الزاوية طول ضلعيه القائمين 3 سم و 4 سم. احسب مساحته.

الحل: في المثلث القائم، الضلعان القائمان يمثلان القاعدة والارتفاع. المساحة = (3 × 4) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6 سم²

تمارين

1. مثلث طول قاعدته 10 سم وارتفاعه 7 سم. احسب مساحته.
2. مثلث مساحته 30 سم² وارتفاعه 5 سم. كم طول قاعدته؟
3. مثلث قائم الزاوية طول ضلعيه القائمين 6 سم و 8 سم. احسب مساحته.
4. قارن بين مساحة مثلث طول قاعدته 12 سم وارتفاعه 4 سم، ومربع طول ضلعه 6 سم. أيهما أكبر؟

تذكير مهم

لا تنس أن مساحة المثلث تقاس بالوحدات المربعة (سم²، م²…). وتذكر دائماً أن تقسم الناتج على 2!

📍 دروس مشابهة

• الرياضيات — مساحة المربع والمستطيل (حساب المساحة) — السنة الخامسة إبتدائي
• الرياضيات — مساحة متوازي الأضلاع (قانون المساحة مع أمثلة) — السنة الخامسة إبتدائي