مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية
\n
أهداف الدرس
\n
- \n
- التمييز بين الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية
- مقارنة وترتيب الأعداد العشرية
- إجراء العمليات الأربع على الأعداد الطبيعية والعشرية
- فهم مفهوم القيمة المنزلية للأرقام
\n
\n
\n
\n
\n\n
أولاً: تعريف الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية
\n
الأعداد الطبيعية: هي الأعداد التي نستخدمها للعد: 0، 1، 2، 3، 4، …
\nالأعداد العشرية: هي الأعداد التي تحتوي على فاصلة عشرية (فاصل): 3.5، 12.75، 0.25
\n\n
| النوع | التعريف | أمثلة |
|---|---|---|
| عدد طبيعي | لا يحتوي على فاصلة عشرية | 5، 23، 107، 1000 |
| عدد عشري | يحتوي على فاصلة عشرية | 4.5، 12.25، 0.75 |
\n\n
ثانياً: القيمة المنزلية للأرقام
\n
كل رقم في العدد له قيمة منزلية تعتمد على موضعه:
\n
مثال: العدد 3 4 5 6. 2 7
\n
| 3 | 4 | 5 | 6 | 2 | 7 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| آلاف | مئات | عشرات | آحاد | فاصل | أعشار | أجزاء من مئة |
| 3000 | 400 | 50 | 6 | 0.2 | 0.07 |
\n\n
ثالثاً: مقارنة الأعداد العشرية
\n
لمقارنة عددين عشريين، نتبع الخطوات التالية:
\n
- \n
- نبدأ بمقارنة الجزء الصحيح (قبل الفاصلة)
- إذا تساوى الجزء الصحيح، نقارن الأعشار (الرقم الأول بعد الفاصلة)
- إذا تساوت الأعشار، نقارن الأجزاء من مئة، وهكذا
\n
\n
\n
\n\n
مثال: قارن 12.75 و 12.68
\n
\nالجزء الصحيح: 12 = 12 ← متساوٍ
\nالأعشار: 7 > 6 ← إذن 12.75 > 12.68\n
\n\n
رابعاً: العمليات على الأعداد العشرية
\n\n
1. الجمع والطرح: نجمع أو نطرح مع محاذاة الفواصل العشرية.
\n
\nمثال: 25.35 + 12.4 = ?
\n 25.35
\n+ 12.40
\n—————
\n37.75\n
\n\n
2. الضرب: نضرب الأعداد كما هي، ثم نضع الفاصلة بعدد الأرقام العشرية في العددين معاً.
\n
\nمثال: 3.5 × 2.4 = ?
\n35 × 24 = 840 ← 3.5 (رقم عشري واحد) × 2.4 (رقم عشري واحد) = رقمان عشريان ← 8.40\n
\n\n
3. القسمة: يتطلب تحويل المقسوم عليه إلى عدد صحيح بضرب العددين في مضاعف 10.
\n
\nمثال: 12.5 ÷ 2.5 = ?
\nنضرب × 10: 125 ÷ 25 = 5\n
\n\n
خامساً: أمثلة محلولة
\n
مثال 1: رتب الأعداد تصاعدياً: 12.5 — 3.75 — 9.2 — 6.18
\n
\n3.75 < 6.18 < 9.2 < 12.5\n
\n\n
مثال 2: اشترى تلميذ كرّاساً بـ 85.50 ديناراً وقلمين بـ 45.25 ديناراً. كم دفع؟
\n
\n85.50 + 45.25 = 130.75 ديناراً\n
\n\n
سادساً: تمارين تطبيقية
\n
التمرين 1: أحسب:
\nأ) 45.6 + 32.8 = ___
\nب) 78.5 – 23.25 = ___
\nج) 4.5 × 3.2 = ___
\nد) 15.6 ÷ 1.2 = ___
\n\n
التمرين 2: قارن باستعمال ( > أو < أو = ):
\nأ) 7.5 ___ 7.05
\nب) 12.4 ___ 12.40
\nج) 0.35 ___ 0.4
\n\n
التمرين 3: رتب الأعداد التالية تنازلياً: 6.8 — 6.75 — 7.1 — 7.05
\n\n
سابعاً: الخلاصة
\n
- \n
- الأعداد الطبيعية: 0، 1، 2، 3، … — الأعداد العشرية: تحتوي على فاصلة
- كل رقم له قيمة منزلية خاصة به
- لمقارنة عددين عشريين: نقارن الجزء الصحيح ثم الأعشار ثم أجزاء المئة…
- الجمع والطرح: رصّ الفواصل عمودياً
- الضرب: اضرب الأعداد ثم ضع الفاصلة بعدد المنازل العشرية
- القسمة على عدد عشري: حوّل المقسوم عليه إلى عدد صحيح
\n
\n
\n
\n
\n
\n
دروس مشابهة
- التناظر المحوري (التماثل) في المستوى — مفهومه وخصائصه — الرياضيات — السنة الأولى متوسط
- الحجم وسعة المجسمات — المكعب ومتوازي المستطيلات — قوانين الحجم مع أمثلة — الرياضيات — السنة الأولى متوسط
- قياس الأطوال والكتل والسعات والزمن — وحدات القياس والتحويل بينها — الرياضيات — السنة الأولى متوسط
