موضوع امتحان بكالوريا 2021 في العلوم الفيزيائية مع الحل – شعبة علوم تجريبية

📝 امتحان شهادة البكالوريا — العلوم الفيزيائية — 2021 — شعبة علوم تجريبية

المدة: 3 ساعات • المعامل: 6 • الشعبة: علوم تجريبية

📌 التمرين الأول (07 نقاط)

التوازن الكيميائي والحمض والأساس:

نعتبر محلول حمض الإيثانويك (CH₃COOH) تركيزه C₀ = 0.1 mol/L وحجمه V₀ = 100 mL.

1) اكتب معادلة تفكك حمض الإيثانويك في الماء.
2) أنشء جدول التقدم واحسب تركيز الأنواع الكيميائية عند التوازن.
المعطيات: Ka(CH₃COOH/CH₃COO⁻) = 1.8×10⁻⁵.

3) نعاير 20 mL من هذا الحمض بمحلول هيدروكسيد الصوديوم (NaOH) تركيزه C₁ = 0.1 mol/L.
احسب حجم محلول NaOH اللازم للوصول إلى نقطة التكافؤ.
4) احسب pH عند نقطة التكافؤ.

📌 التمرين الثاني (06 نقاط)

التذبذبات الكهربائية (RL – RC):

نشحن مكثفا سعته C = 100 μF عبر ناقل أومي R = 1000 Ω بواسطة مولد قوته المحركة E = 12 V.

1) ارسم مخطط الدارة الكهربائية.
2) أوجد المعادلة التفاضلية لشحن المكثف دلالة uC(t).
3) حل المعادلة وأوجد uC(t) و i(t).
4) احسب ثابت الزمن τ ومدة الشحن.
5) إذا أعدنا شحن المكثف بتوتر متردد u(t)=12·sin(100πt)، احسب المفاعلة Z.

📌 التمرين الثالث (04 نقاط)

الديناميك الدوراني:

قرص متجانس كتلته M = 2 kg ونصف قطره R = 20 cm يدور حول محور شاقولي. يخضع لعزم مساس Γ = -0.5θ (SI).

1) أوجد عزم القصارة J.
2) اكتب المعادلة التفاضلية للحركة.
3) استنتج طبيعة الحركة واحسب ω₀.
4) إذا كان θ₀ = 0.1 rad وسرعة زاوية ابتدائية معدومة، اكتب θ(t).

✅ الحل النموذجي

🔹 حل التمرين الأول (07 نقاط)

1) معادلة التفكك:
CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO⁻ + H₃O⁺

2) حساب التراكيز:
Ka = [H₃O⁺][CH₃COO⁻] / [CH₃COOH] = 1.8×10⁻⁵
x²/(0.1-x) = 1.8×10⁻⁵ ⇒ x = 1.34×10⁻³ M
pH = -log(1.34×10⁻³) = 2.87

3) نقطة التكافؤ:
nحمض = nقاعدة ⇒ C₀V₀ = C₁V₁
V₁ = 0.1×20/0.1 = 20 mL

4) pH عند التكافؤ:
pH = 7 + 0.5pKa + 0.5log(C) = 7 + 2.37 – 0.65 = 8.72

🔹 حل التمرين الثاني (06 نقاط)

2) المعادلة التفاضلية:
RC·du_C/dt + u_C = E ⇒ 0.1 du_C/dt + u_C = 12

3) الحل:
u_C(t) = 12(1 – e^−t/RC) = 12(1 – e^−10t) V
i(t) = C du_C/dt = 0.012e^−10t A

4) ثابت الزمن: τ = RC = 1000×10⁻⁴ = 0.1 s
مدة الشحن: t = 5τ = 0.5 s

5) المفاعلة:
Z = √(R² + (1/Cω)²) ≈ 1005 Ω

🔹 حل التمرين الثالث (04 نقاط)

1) عزم القصارة: J = (1/2)MR² = (1/2)×2×0.04 = 0.04 kg.m²

2) المعادلة التفاضلية:
J d²θ/dt² = -0.5θ ⇒ d²θ/dt² + 12.5θ = 0

3) حركة توافقية بسيطة:
ω₀ = √(12.5) = 3.54 rad/s

4) حل المعادلة:
θ(t) = θ₀cos(ω₀t) = 0.1cos(3.54t) rad

© 2026 dz-onec.com