الرياضيات — جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين — طرق الحل — تمارين — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين

طرق الحل:

1. طريقة التعويض:

نعبر عن أحد المجهولين بدلالة الآخر من معادلة، ثم نعوض في المعادلة الثانية.

2. طريقة الجمع (التآلفية):

نجمع المعادلتين بعد ضرب إحداهما أو كلتيهما في عدد مناسب لحذف أحد المجهولين.

مثال:

{ x+y=10
{ 2x-y=8

بالجمع: 3x=18 → x=6
بالتعويض: 6+y=10 → y=4
الحل: (6,4)

تطبيقات:

قلمان وثلاثة كراريس بـ 340 دينارا. قلم واحد وكراسان بـ 210 دينارا. ما ثمن القلم والكراس؟
2x+3y=340, x+2y=210 → حل: x=50 دينارا (قلم), y=80 دينارا (كراس)

تمارين:

1. { 3x+y=11, x-2y=6 }
2. { 2x+5y=16, 3x-2y=5 }
3. مجموع عددين 15 والفارق بينهما 3. ما هما؟

للمزيد: جملة معادلتين والمعادلات.