مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
التناسبية: الجداول التناسبية ومعامل التناسب – الأولى متوسط
في هذا الدرس سنتعرف على مفهوم التناسبية وكيفية التعامل مع الجداول التناسبية ومعامل التناسب.
أولاً: مفهوم التناسبية
نقول أن كميتين متناسبتان إذا كانت إحداهما تتغير بنسبة ثابتة بالنسبة للأخرى. بمعنى أنه عندما نضرب إحداهما في عدد، فإن الأخرى تُضرب في العدد نفسه.
ثانياً: جدول التناسبية
جدول التناسبية هو جدول يرتب قيماً متناسبة. ويكون معامل التناسب هو العدد الثابت الذي نضرب به قيم السطر الأول للحصول على قيم السطر الثاني.
مثال 1:
إذا كان ثمن 3 كيلوغرامات من التفاح هو 450 ديناراً، فما ثمن 5 كيلوغرامات؟
معامل التناسب = 450 ÷ 3 = 150 (ثمن الكيلوغرام الواحد). إذاً ثمن 5 كيلوغرامات = 5 × 150 = 750 ديناراً.
ثالثاً: التعرف على جدول تناسبي
يكون الجدول تناسبياً إذا كانت جميع خارجات قسمة القيم المتناظرة متساوية.
مثال 2:
هل الجدول التالي تناسبي؟ (x: 2,4,6,8 ; y: 5,10,15,20)
نحسب خارجات القسمة: 5÷2 = 2.5، 10÷4 = 2.5، 15÷6 = 2.5، 20÷8 = 2.5. جميعها متساوية، إذن الجدول تناسبي ومعامل التناسب هو 2.5.
تمارين تطبيقية
- أكمل جدول التناسبية إذا علمت أن معامل التناسب هو 3: x: 2,5,7,10 ; y: ?
- إذا كان ثمن 4 أقلام هو 320 ديناراً، فما ثمن 7 أقلام؟
- هل الجدول تناسبي؟ x: 3,6,9,12 ; y: 7,14,20,28
حلول التمارين
- y = 3x: (6, 15, 21, 30)
- معامل التناسب = 320÷4 = 80، ثمن 7 أقلام = 560 ديناراً.
- لا، لأن 20÷9 ≠ 14÷6.
للمزيد: التناسبية مفهومها وتطبيقاتها و النسبة المئوية.
📍 دروس مشابهة
- المرجح في المستوي: مفهومه وخصائصه وتطبيقاته – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (ج
- الاحتمال الشرطي: مفهومه وقواعده والأحداث المستقلة – الرياضيات — السنة الأولى ثا
- الإحصاء الوصفي: مقاييس النزعة المركزية والتشتت – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي