الرياضيات — الموشور القائم: خصائصه وحجمه ومساحته الكلية — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

الموشور القائم: خصائصه وحجمه ومساحته الكلية – الأولى متوسط

الموشور القائم هو مجسم هندسي له قاعدتان متوازيتان ومتطابقتان وأوجه جانبية مستطيلة.

أولاً: تعريف الموشور القائم

• قاعدتين متوازيتين ومتطابقتين.
• أوجه جانبية مستطيلة الشكل عددها يساوي عدد أضلاع القاعدة.
• الأحرف الجانبية متقايسة وعمودية على القاعدتين.

ثانياً: حجم الموشور القائم

الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع

مثال 1:

موشور قائم قاعدته مستطيل طوله 5 cm وعرضه 3 cm وارتفاعه 10 cm. الحجم = 15 × 10 = 150 cm³.

ثالثاً: المساحة الكلية للموشور القائم

المساحة الكلية = مساحة القاعدتين + المساحة الجانبية

المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع

مثال 2:

موشور قائم قاعدته مربع طول ضلعه 4 cm وارتفاعه 8 cm. المساحة الكلية = 2 × 16 + 16 × 8 = 32 + 128 = 160 cm².

تمارين تطبيقية

1. موشور قائم قاعدته مثلث مساحته 6 cm² وارتفاعه 12 cm. أحسب حجمه.
2. موشور قائم قاعدته مربع طول ضلعه 6 cm وارتفاعه 15 cm. أحسب حجمه ومساحته الكلية.
3. إذا كان حجم موشور قائم 200 cm³ وارتفاعه 10 cm، فما مساحة قاعدته؟

حلول التمارين

1. الحجم = 6 × 12 = 72 cm³
2. الحجم = 540 cm³. المساحة الكلية = 432 cm²
3. مساحة القاعدة = 200 ÷ 10 = 20 cm²

للمزيد: الهندسة في الفضاء و الهندسة الفضائية.

---

📍 دروس مشابهة

• المرجح في المستوي: مفهومه وخصائصه وتطبيقاته – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (ج
• الاحتمال الشرطي: مفهومه وقواعده والأحداث المستقلة – الرياضيات — السنة الأولى ثا
• الإحصاء الوصفي: مقاييس النزعة المركزية والتشتت – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي