الرياضيات — التناظر المحوري: مفهومه وخصائصه — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

التناظر المحوري – الأولى متوسط

في هذا الدرس سنتعرف على مفهوم التناظر المحوري (الانعكاس) وخصائصه في الهندسة المستوية، مع أمثلة تطبيقية وتمارين.

أولاً: مفهوم التناظر المحوري

التناظر المحوري هو تحويل هندسي ينقل كل نقطة من الشكل الأصلي إلى نقطة أخرى تسمى صورتها، بحيث يكون المستقيم (م) محور التناظر عمودياً على القطعة الواصلة بين النقطة وصورتها وينصفها.

إذا كانت A’ صورة A بالتناظر المحوري ذي المحور (م)، فإن (م) هو العمود المنصف للقطعة [AA’].

مثال 1:

لنأخذ نقطة A = (2, 3) ومحور التناظر هو محور السينات (محور x). صورة A بالتناظر هي A’ = (2, -3).

مثال 2:

إذا كان محور التناظر هو محور الصادات (محور y)، فإن صورة A = (2, 3) هي A’ = (-2, 3).

ثانياً: خصائص التناظر المحوري

• التناظر المحوري يحافظ على المسافات: AB = A’B’.
• يحافظ على استقامية النقط.
• يحافظ على قياس الزوايا.
• يحول مستقيم إلى مستقيم.
• نقاط محور التناظر هي نقاط ثابتة.

ثالثاً: إنشاء صورة شكل بالتناظر المحوري

1. نرسم من A مستقيماً عمودياً على المحور (م).
2. نعين نقطة التقاطع H مع المحور (م).
3. نمدد القطعة [AH] بعد H بمقدار طولها لنحصل على A’.

تمارين تطبيقية

1. ارسم مستقيماً (م) ونقطة A لا تنتمي إليه. أنشئ A’ صورة A بالتناظر المحوري ذي المحور (م).
2. أوجد إحداثيات صورة النقطة B(3, 4) بالتناظر المحوري ذي المحور (x).
3. أوجد إحداثيات صورة النقطة C(-2, 5) بالتناظر المحوري ذي المحور (y).

حلول التمارين

1. نرسم من A عموداً على (م) يقطعه في H، ثم نمدد AH بعد H بنفس الطول.
2. B'(3, -4).
3. C'(2, 5).

للمزيد: التماثل المركزي و المستوى الإحداثي.

---

📍 دروس مشابهة

• المرجح في المستوي: مفهومه وخصائصه وتطبيقاته – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (ج
• الاحتمال الشرطي: مفهومه وقواعده والأحداث المستقلة – الرياضيات — السنة الأولى ثا
• الإحصاء الوصفي: مقاييس النزعة المركزية والتشتت – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي