الرياضيات — المقياس: مفهومه وتطبيقاته — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

المقياس: مفهومه وتطبيقاته

المقياس هو نسبة بين طول على الخريطة (أو المخطط) والطول الحقيقي المقابل له على الأرض. سنتعلم في هذا الدرس مفهوم المقياس وكيفية استخدامه.

تعريف المقياس

المقياس هو كسر بسطه هو المسافة على الخريطة ومقامه هو المسافة الحقيقية (بنفس الوحدة). يكتب غالباً على الشكل: 1/1000 أو 1:1000 أو 1 سم يمثل 10 م.

مثال: مقياس 1/10000 يعني أن 1 سم على الخريطة يمثل 10000 سم في الواقع (أي 100 متر).

أنواع المقاييس

المقياس العددي: يكتب ككسر مثل 1/50000.
المقياس الخطي: يخط على شكل مسطرة مدرجة تبين المسافات الحقيقية.

حساب المسافة الحقيقية

المسافة الحقيقية = المسافة على الخريطة × مقام المقياس
مثال: إذا كانت المسافة بين مدينتين على خريطة مقياسها 1/200000 هي 4 سم، فإن المسافة الحقيقية = 4 × 200000 = 800000 سم = 8 كم.

حساب المسافة على الخريطة

المسافة على الخريطة = المسافة الحقيقية ÷ مقام المقياس

تمارين تطبيقية

التمرين 1: المسافة بين مدينتين هي 45 كم. ما هي المسافة بينهما على خريطة مقياسها 1/100000؟
التمرين 2: على خريطة مقياسها 1/25000، المسافة بين قريتين هي 12 سم. احسب المسافة الحقيقية بالكيلومترات.
التمرين 3: غرفة طولها 5 م وعرضها 4 م. ارسم مخططاً للغرفة بمقياس 1/50.
التمرين 4: قطعة أرض مستطيلة طولها 120 م وعرضها 80 م. احسب أبعادها على مخطط بمقياس 1/2000.

للمزيد: التناسبية والنسبة المئوية و قياس الأطوال والمساحات والحجوم.