الرياضيات — التناسبية: الكميات المتناسبة — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

التناسبية: الكميات المتناسبة

التناسبية هي علاقة رياضية بين كميتين حيث النسبة بينهما ثابتة. سنتعرف في هذا الدرس على مفهوم التناسبية وتطبيقاتها.

الكميات المتناسبة

نقول إن كميتين متناسبتان إذا كانت النسبة بين أي قيمتين متناظرتين ثابتة. هذا الثابت يسمى معامل التناسب.

مثال: إذا كان ثمن 3kg من البرتقال هو 240 ديناراً، فثمن 1kg = 80 ديناراً وثمن 5kg = 400 ديناراً.
النسبة 240/3 = 400/5 = 80 (ثابت التناسب)

جدول التناسبية

نمثل التناسبية بجدول يتكون من سطرين أو أكثر. نحقق التناسبية إذا كان خارج قسمة كل عدد في السطر السفلي على العدد المناظر له في السطر العلوي ثابتاً.

طريقة الضرب التبادلي

إذا كانت a, b, c, d أعداداً غير معدومة وتحقق a/b = c/d، فإن a × d = b × c (الضرب التبادلي).

النسبة المئوية

النسبة المئوية هي كسر مقامه 100. نرمز لها بالرمز %. p% من عدد تعني p/100 من ذلك العدد.

مثال: 20% من 500 = 20/100 × 500 = 100

تمارين تطبيقية

التمرين 1: 5 أقلام ثمنها 175 ديناراً. كم ثمن 8 أقلام؟
التمرين 2: في امتحان، تحصل سعيد على 32 من 40. احسب نسبته المئوية.
التمرين 3: ثمن حقيبة 2400 دينار، وعليها تخفيض 15%. احسب السعر بعد التخفيض.
التمرين 4: إذا كان 3 عمال ينجزون عملاً في 12 يوماً، فكم يوماً يلزم 4 عمال لإنجاز نفس العمل؟

للمزيد: التناسبية والنسبة المئوية (ابتدائي) و جملة معادلتين: طرق الحل.