الرياضيات — الدوال المرجعية: دالة المربع والمقلوب والجذر التربيعي — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الدوال المرجعية: دالة المربع والمقلوب والجذر التربيعي

الدوال المرجعية هي دوال أساسية تستخدم كمرجع لدراسة الدوال الأكثر تعقيداً.

دالة المربع: f(x) = x²

مجال التعريف: ℝ. المدى: [0, +∞[. زوجية. غير متزايدة على ]-∞,0] ومتزايدة على [0,+∞[.

التمثيل البياني: قطع مكافئ (Parabola) رأسه نقطة الأصل.

دالة المقلوب: f(x) = 1/x

مجال التعريف: ℝ* = ]-∞,0[ ∪ ]0,+∞[. فردية. تمثيلها قطع زائد (Hyperbola).

المستقيمان x=0 و y=0 مقاربان.

دالة الجذر التربيعي: f(x) = √x

مجال التعريف: [0, +∞[. متزايدة. (√x)² = x.

تمارين تطبيقية

1. حدد إشارة x²-4 باستخدام منحنى دالة المربع
2. حل المعادلة 1/x=2 بيانياً
3. حل المتراجحة √x ≥ 3

للمزيد، راجع الاشتقاق و المعادلات من الدرجة الثانية.