مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
المصفوفات: تعريفها وعملياتها
المصفوفة هي ترتيب مستطيل من الأعداد صفوفاً وأعمدة. تستخدم المصفوفات في حل أنظمة المعادلات الخطية، التشفير، الرسوميات الحاسوبية، وفيزياء الكم، والاقتصاد.
تعريف المصفوفة
مصفوفة من النوع m × n لها m صفاً و n عموداً. المصفوفة A = (a_ij) حيث i رقم الصف (1 إلى m) و j رقم العمود (1 إلى n). مصفوفة مربعة: m = n. مصفوفة صف: 1 × n. مصفوفة عمود: m × 1.
العمليات على المصفوفات
- الجمع والطرح: نجمع العناصر المتناظرة. الشرط: نفس النوع.
- الضرب بعدد: نضرب كل عنصر في العدد.
- ضرب مصفوفتين: A(m×n) × B(n×p) = C(m×p). العنصر c_ij = Σ(a_ik × b_kj).
- المنقول (Transpose): قلب المصفوفة حول قطرها، A^T.
محدد المصفوفة (Determinant)
محدد مصفوفة مربعة من الدرجة 2: det(A) = ad – bc. محدد مصفوفة 3×3 يحسب بقاعدة ساروس أو باستخدام طريقة المختصرات.
تمارين
- أحسب: A + B و A × B حيث A = [1 2; 3 4] و B = [5 6; 7 8].
- احسب محدد المصفوفة A = [2 5; 3 7].
- أوجد منقول المصفوفة C = [1 2 3; 4 5 6].
للمزيد من الدروس حول الجبر، راجع درس الأعداد المركبة: الشكل الجبري والعمليات ودرس الدوال الأسية واللوغاريتمية.
📍 دروس مشابهة:
- الرياضيات — تمارين على جملة معادلتين بمجهولين — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري
- الرياضيات — الجمع والطرح: تمارين على الأعداد النسبية — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري
- الرياضيات — المساحات والحجوم في الفضاء — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري