الرياضيات — الكسور: ضرب وقسمة الكسور — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

ضرب وقسمة الكسور – الأولى متوسط

في هذا الدرس سنتعلم كيفية ضرب وقسمة الكسور مع أمثلة تطبيقية وتمارين.

أولاً: ضرب الكسور

لضرب كسرين، نضرب البسط في البسط والمقام في المقام:

$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$

مثال 1:

$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}$

مثال 2:

$\frac{3}{4} \times \frac{2}{7} = \frac{3 \times 2}{4 \times 7} = \frac{6}{28} = \frac{3}{14}$ (بعد الاختزال)

ثانياً: قسمة الكسور

لقسمة كسر على كسر، نضرب الكسر الأول في مقلوب الكسر الثاني:

$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}$

مثال 3:

$\frac{3}{5} \div \frac{2}{7} = \frac{3}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{21}{10}$

مثال 4:

$\frac{4}{9} \div \frac{2}{3} = \frac{4}{9} \times \frac{3}{2} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}$

ثالثاً: ضرب كسر في عدد طبيعي

نكتب العدد الطبيعي على شكل كسر مقامه 1: = \frac{a}{1}$

مثال: \times \frac{3}{4} = \frac{5}{1} \times \frac{3}{4} = \frac{15}{4}$

تمارين تطبيقية

1. احسب: $\frac{3}{7} \times \frac{5}{2}$
2. احسب: $\frac{8}{3} \div \frac{2}{9}$
3. احسب: \times \frac{5}{12}$
4. بسط الكسر الناتج: $\frac{15}{35} \times \frac{14}{9}$

حلول التمارين

1. $\frac{3}{7} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{14}$
2. $\frac{8}{3} \div \frac{2}{9} = \frac{8}{3} \times \frac{9}{2} = \frac{72}{6} = 12$
3. \times \frac{5}{12} = \frac{30}{12} = \frac{5}{2}$
4. $\frac{15}{35} \times \frac{14}{9} = \frac{210}{315} = \frac{2}{3}$

للمزيد من الدروس حول الكسور، يمكنك الاطلاع على: درس الكسور: الجمع والطرح وكذلك مقارنة الكسور وترتيبها.