الرياضيات — الهندسة: الدائرة والمحيط — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

الهندسة: الدائرة والمحيط – الرابعة متوسط

خصائص الدائرة والعلاقات الهندسية المتعلقة بها.

أولاً: الأوتار والأقواس

الوتر: قطعة تصل نقطتين على الدائرة. الأوتار المتساوية تقابل أقواساً متساوية.

ثانياً: المماس للدائرة

المماس يمس الدائرة في نقطة واحدة. المماس عمودي على نصف القطر المار بنقطة التماس.

ثالثاً: الزوايا المركزية والمحيطية

الزاوية المركزية = 2 × الزاوية المحيطية المشتركة معها في نفس القوس.

الزاوية المحيطية المقابلة لقطر = 90°.

تمارين تطبيقية

1. دائرة نصف قطرها 5 cm ووتر طوله 8 cm. أحسب المسافة بين المركز والوتر.
2. زاوية محيطية = 35°، فما الزاوية المركزية المقابلة لنفس القوس؟

حلول التمارين

1. نصف الوتر = 4 cm. المسافة = √(25-16) = √9 = 3 cm.
2. الزاوية المركزية = 2×35° = 70°

للمزيد: الدائرة و الهندسة في الفضاء.