الرياضيات — الإحصاء: مقاييس التشتت — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

الإحصاء: مقاييس التشتت – الرابعة متوسط

مقاييس التشتت تقيس انتشار البيانات حول القيمة المركزية.

أولاً: المدى (Range)

المدى = أكبر قيمة – أصغر قيمة

مثال 1:

العلامات: 8,12,15,7,14,10,13,9,11,6. المدى = 15-6 = 9.

ثانياً: التباين والانحراف المعياري

التباين: متوسط مربعات انحرافات القيم عن المتوسط.

الانحراف المعياري: الجذر التربيعي للتباين.

مثال 2:

القيم: 10,12,14,16,18. المتوسط = 14.

الانحرافات: -4,-2,0,2,4. مربعاتها: 16,4,0,4,16.

التباين = 40/5 = 8. الانحراف المعياري = √8 ≈ 2.83.

ثالثاً: أهمية مقاييس التشتت

انحراف معياري صغير → بيانات متجانسة. انحراف معياري كبير → بيانات متناثرة.

تمارين تطبيقية

1. العلامات: 5,9,11,15. أحسب المدى.
2. القيم: 6,8,10,12,14. أحسب المتوسط والتباين والانحراف المعياري.

حلول التمارين

1. المدى = 15-5 = 10
2. المتوسط = 10. التباين = 8. الانحراف المعياري = 2.83

للمزيد: المقاييس الإحصائية و تنظيم البيانات.