الرياضيات — الكتابة العلمية للأعداد: مفهومها وتطبيقاتها — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

الكتابة العلمية للأعداد: مفهومها وتطبيقاتها

الكتابة العلمية هي طريقة لكتابة الأعداد الكبيرة جداً أو الصغيرة جداً بطريقة مختصرة باستعمال قوى العدد 10. تكتب على الشكل: a × 10ⁿ حيث 1 ≤ a < 10 و n عدد صحيح نسبي.

تحويل الأعداد إلى كتابة علمية

للأعداد الكبيرة جداً: نحرك الفاصلة إلى اليسار حتى نحصل على عدد محصور بين 1 و 10، ونضرب في 10 مرفوعة إلى عدد المرات التي حركنا فيها الفاصلة.
مثال: 345000000 = 3.45 × 10⁸
للأعداد الصغيرة جداً: نحرك الفاصلة إلى اليمين حتى نحصل على عدد محصور بين 1 و 10، ونضرب في 10 مرفوعة إلى عدد سالب مساوٍ لعدد المرات التي حركنا فيها الفاصلة.
مثال: 0.000000789 = 7.89 × 10⁻⁷

العمليات الحسابية بالكتابة العلمية

الضرب: (a × 10ᵐ) × (b × 10ⁿ) = (a × b) × 10ᵐ⁺ⁿ
القسمة: (a × 10ᵐ) ÷ (b × 10ⁿ) = (a ÷ b) × 10ᵐ⁻ⁿ
الجمع والطرح: يجب تحويل الأعداد إلى نفس الأس أولاً، ثم نجمع أو نطرح.

أمثلة تطبيقية من الحياة

• سرعة الضوء: 300000000 m/s = 3 × 10⁸ m/s
• المسافة بين الأرض والشمس: 149600000 km = 1.496 × 10⁸ km
• كتلة الإلكترون: 0.000000000000000000000000000000911 kg = 9.11 × 10⁻³¹ kg
• عدد الخلايا في جسم الإنسان: 3.72 × 10¹³ خلية

تمارين

1. اكتب بالأرقام: 4.5 × 10⁶، 7.2 × 10⁻⁴، 1.602 × 10⁻¹⁹.
2. اكتب بالكتابة العلمية: 0.000045، 67800000000، 0.0000000001.
3. احسب: (3 × 10⁵) × (2 × 10⁷) و (8 × 10⁻³) ÷ (4 × 10⁻⁶).

روابط مفيدة

للمزيد: الكسور العشرية و القوى ذات الأس الطبيعي.