النسبة المئوية: مفهومها وتطبيقاتها – الرياضيات — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

مرحباً بكم في درس جديد من مادة الرياضيات للمرحلة المتوسطة حسب المنهاج الجزائري. في هذا الدرس، سنتناول موضوع النسبة المئوية: مفهومها وتطبيقاتها.

الأهداف التعليمية

• فهم مفهوم النسبة المئوية.
• التعرف على كيفية حساب النسبة المئوية.
• تطبيق النسبة المئوية في الحياة اليومية.
• حل مسائل النسبة المئوية.

ما هي النسبة المئوية؟

النسبة المئوية هي طريقة للتعبير عن نسبة مئوية من 100. يرمز لها بالرمز %. مثلاً، 25% تعني 25 من 100 أو 25/100 أو 1/4. النسبة المئوية تستخدم على نطاق واسع في الحياة اليومية مثل التخفيضات والضرائب والإحصائيات.

حساب النسبة المئوية

لحساب النسبة المئوية لعدد من عدد آخر: (الجزء / الكل) × 100%. مثال: إذا حصلت على 18 درجة من 20 في اختبار، فنسبتك = (18/20) × 100% = 90%.

لحساب قيمة النسبة المئوية من عدد: (النسبة / 100) × العدد. مثال: 15% من 200 دينار = (15/100) × 200 = 30 ديناراً.

تطبيقات النسبة المئوية

• التخفيضات: إذا كان ثمن حذاء 3000 دينار وعليه تخفيض 20%، فالتخفيض = (20/100) × 3000 = 600 دينار. الثمن بعد التخفيض = 3000 – 600 = 2400 دينار.
• الضرائب: إذا كانت ضريبة القيمة المضافة 19% على سلعة ثمنها 5000 دينار، فالضريبة = (19/100) × 5000 = 950 ديناراً.
• الفوائد المصرفية: إيداع 100000 دينار في بنك بفائدة 3% سنوياً تعطيك 3000 دينار فائدة في السنة.
• الإحصائيات: في استطلاع رأي، 60% من المشاركين يفضلون منتجاً معيناً.
• النسب في الخلطات: وصفة طبية تحتوي على 5% من مادة فعالة.

الزيادة والنقصان المئويان

الزيادة المئوية: إذا زاد عدد سكان مدينة من 10000 إلى 12000، فالزيادة المئوية = (2000/10000) × 100% = 20%.

النقصان المئوي: إذا انخفض سعر سلعة من 800 إلى 600 دينار، فالنقصان المئوي = (200/800) × 100% = 25%.

تمارين تطبيقية

1. التمرين الأول: احسب 30% من 4500 دينار.
2. التمرين الثاني: إذا كان ثمن معطف 4000 دينار وعليه تخفيض 35%، فما الثمن بعد التخفيض؟
3. التمرين الثالث: في فصل به 30 تلميذاً، 18 منهم إناث. ما النسبة المئوية للإناث؟
4. التمرين الرابع: زاد إنتاج مزرعة من 500 كغ إلى 650 كغ. احسب نسبة الزيادة.

ملخص الدرس

النسبة المئوية: جزء من 100. رمزها %. تحسب بقسمة الجزء على الكل وضرب الناتج في 100. تطبيقات: تخفيضات، ضرائب، فوائد، إحصائيات. راجع درس التناسبية: مفهومها وتطبيقاتها ودرس الأعداد العشرية: الضرب والقسمة.