الموشور القائم وخصائصه – الرياضيات — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

مرحباً بكم في درس جديد من مادة الرياضيات للمرحلة المتوسطة حسب المنهاج الجزائري. في هذا الدرس، سنتناول موضوع الموشور القائم وخصائصه.

الأهداف التعليمية

• التعرف على الموشور القائم ومكوناته.
• حساب مساحة السطح الجانبي والكلي للموشور القائم.
• حساب حجم الموشور القائم.
• تمييز الموشور القائم من بين المجسمات الأخرى.

تعريف الموشور القائم

الموشور القائم هو مجسم يتكون من قاعدتين متوازيتين ومتطابقتين (لهما نفس الشكل والمساحة)، وعدد من الأوجه الجانبية المستطيلة. تسمى المسافة بين القاعدتين بالارتفاع.

مكونات الموشور القائم

• القاعدتان: وجهان متوازيان متطابقان (يمكن أن يكونا مثلثين أو مربعين أو مستطيلين أو مضلعين).
• الأوجه الجانبية: أوجه مستطيلة تصل بين القاعدتين.
• الأحرف: أضلاع الموشور.
• الارتفاع: المسافة العمودية بين القاعدتين.

القوانين

المساحة الجانبية: محيط القاعدة × الارتفاع

المساحة الكلية: المساحة الجانبية + 2 × مساحة القاعدة

الحجم: مساحة القاعدة × الارتفاع

مثال توضيحي

موشور قائم قاعدته مثلثة طول أضلاعها 3 cm، 4 cm، 5 cm وارتفاعه 10 cm. احسب حجمه.

الحل: مساحة القاعدة = (3 × 4) ÷ 2 = 6 cm². الحجم = 6 × 10 = 60 cm³.

تمارين تطبيقية

1. التمرين الأول: موشور قائم قاعدته مربعة طول ضلعها 5 cm وارتفاعه 12 cm. احسب حجمه.
2. التمرين الثاني: موشور قائم ارتفاعه 8 cm ومساحة قاعدته 24 cm². احسب حجمه.
3. التمرين الثالث: موشور قائم قاعدته مستطيلة أبعادها 6 cm و 4 cm وارتفاعه 15 cm. احسب المساحة الكلية.

ملخص الدرس

الموشور القائم مجسم بقاعدتين متطابقتين وأوجه جانبية مستطيلة. حجمه = مساحة القاعدة × الارتفاع. راجع درس المثلثات وأنواعها ودرس نظرية فيثاغورس.