المحيطات والمساحات – الرياضيات — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

مرحباً بكم في درس جديد من مادة الرياضيات للمرحلة المتوسطة حسب المنهاج الجزائري. في هذا الدرس، سنتناول موضوع المحيطات والمساحات.

الأهداف التعليمية

• حساب محيط الأشكال الهندسية المنتظمة.
• حساب مساحة الأشكال الهندسية المنتظمة.
• تطبيق القوانين في حل مشكلات حياتية.
• التحويل بين وحدات القياس المختلفة.

قوانين المحيطات

• المربع: المحيط = 4 × طول الضلع
• المستطيل: المحيط = 2 × (الطول + العرض)
• المثلث: المحيط = مجموع أطوال أضلاعه
• الدائرة: المحيط = 2 × π × نصف القطر (المحيط = π × القطر)

قوانين المساحات

• المربع: المساحة = (طول الضلع)²
• المستطيل: المساحة = الطول × العرض
• المثلث: المساحة = (طول القاعدة × الارتفاع) ÷ 2
• الدائرة: المساحة = π × (نصف القطر)²
• متوازي الأضلاع: المساحة = طول القاعدة × الارتفاع

مثال توضيحي

مستطيل طوله 12 m وعرضه 5 m. احسب محيطه ومساحته.

الحل: المحيط = 2 × (12 + 5) = 2 × 17 = 34 m. المساحة = 12 × 5 = 60 m².

تمارين تطبيقية

1. التمرين الأول: مثلث قاعدته 10 cm وارتفاعه 6 cm. احسب مساحته.
2. التمرين الثاني: دائرة نصف قطرها 7 cm. احسب محيطها ومساحتها (اعتبر π = 22/7).
3. التمرين الثالث: حديقة مستطيلة طولها 20 m وعرضها 15 m. ما مساحتها؟ ما محيطها؟
4. التمرين الرابع: مربع محيطه 36 cm. ما طول ضلعه؟ وما مساحته؟

ملخص الدرس

لكل شكل هندسي قوانين خاصة لحساب محيطه ومساحته. راجع درس الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية ودرس المعادلات والمتراجحات.