الإزاحة في المستوى – الرياضيات — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

مرحباً بكم في درس جديد من مادة الرياضيات للمرحلة المتوسطة حسب المنهاج الجزائري. في هذا الدرس، سنتناول موضوع الإزاحة في المستوى.

الأهداف التعليمية

• فهم مفهوم الإزاحة في المستوى.
• التعرف على خصائص الإزاحة.
• إنشاء صورة شكل بإزاحة معينة.
• تحديد متجهة الإزاحة.

تعريف الإزاحة

الإزاحة هي تحويل هندسي ينقل كل نقطة من المستوى بإزاحة ثابتة، محددة بمتجهة (اتجاه، منحى، طول). الإزاحة تحافظ على المسافات والزوايا والأبعاد.

خصائص الإزاحة

• الإزاحة تحافظ على المسافة بين النقاط (هي تطابق).
• الإزاحة تحافظ على استقامية النقاط.
• صورة مستقيم بإزاحة هي مستقيم يوازيه.
• الإزاحة تحافظ على قياس الزوايا.
• الإزاحة تحافظ على المساحة.

تمثيل الإزاحة

تمثل الإزاحة بمتجهة AB→، حيث A صورة نقطة ما و B صورتها بالإزاحة. نقول إن النقطة B هي صورة النقطة A بالإزاحة التي متجهتها AB→.

تمارين تطبيقية

1. التمرين الأول: ارسم مثلث ABC. أنشئ صورته بإزاحة متجهتها AB→.
2. التمرين الثاني: للإزاحة خصائص عديدة. اذكر ثلاثة منها مع التوضيح بمثال.
3. التمرين الثالث: ما الفرق بين الإزاحة والدوران؟

ملخص الدرس

الإزاحة تحويل هندسي يحافظ على المسافات والزوايا. صورة مستقيم بإزاحة هو مستقيم يوازيه. راجع درس المثلثات وأنواعها ودرس نظرية فيثاغورس.