الرياضيات — جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين: طرق الحل والتفسير الهندسي — الأولى ثانوي — بكالوريا — المنهاج الجزائري

جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين

جملة معادلتين خطيتين بمجهولين x و y. الحل هو زوج (x,y) يحقق المعادلتين معاً.

1. طرق الحل

التعويض: حل إحداهما بالنسبة لمتغير ثم تعويضه في الأخرى. الجمع الخطي: ضرب المعادلات بأعداد وجمعهما لحذف متغير. المحددات (طريقة كريمر): Δ = a₁b₂-a₂b₁.

2. التفسير الهندسي

كل معادلة تمثل مستقيماً في المستوى. إذا تقاطع المستقيمان (حل وحيد). إذا توازيا (لا حل). إذا تطابقا (عدد لا نهائي من الحلول).

3. تمارين

التمرين 1: حل الجملة {2x+3y=8, x-2y=-3}. التمرين 2: {x+y=5, 2x+2y=10} كم حلاً؟ التمرين 3: مسألة: عمر أب 3 أضعاف عمر ابنه، ومجموع عمريهما 48. جد عمريهما.

للمزيد: قوانين نيوتن و الحلقات في بايثون.