الرياضيات — تطبيقات التناسبية في الحياة اليومية: السرعة والمسافة والزمن — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

تطبيقات التناسبية في الحياة اليومية

التناسبية من أهم المفاهيم الرياضية التي نستخدمها في حياتنا اليومية دون أن نشعر. في هذا الدرس سنتعرف على تطبيقات عملية للتناسبية في مجالات السرعة والمسافة والزمن.

أولاً: العلاقة بين السرعة والمسافة والزمن

العلاقة الأساسية التي تربط السرعة والمسافة والزمن هي:

السرعة = المسافة ÷ الزمن

هذه العلاقة هي علاقة تناسبية: فإذا كانت السرعة ثابتة، فإن المسافة تتناسب طرداً مع الزمن.

ثانياً: تطبيقات عملية

1. حساب زمن الرحلة

مثال: إذا كانت سيارة تسير بسرعة 80 كلم/ساعة، فكم تحتاج من時間 لتقطع مسافة 240 كلم؟

الحل: الزمن = المسافة ÷ السرعة = 240 ÷ 80 = 3 ساعات.

2. حساب المسافة المقطوعة

مثال: مشى شخص لمدة ساعتين ونصف بسرعة 4 كلم/ساعة، فكم كلم مشى؟

الحل: المسافة = السرعة × الزمن = 4 × 2.5 = 10 كلم.

3. حساب السرعة المتوسطة

مثال: قطعت حافلة مسافة 300 كلم في 5 ساعات، فما سرعتها المتوسطة؟

الحل: السرعة المتوسطة = 300 ÷ 5 = 60 كلم/ساعة.

ثالثاً: جدول التناسب

يمكن تمثيل العلاقة بين المسافة والزمن في جدول تناسب:

الزمن (ساعات)	1	2	3	4
المسافة (كلم)	60	120	180	240

معامل التناسب هنا هو السرعة = 60 كلم/ساعة.

تمارين تطبيقية

التمرين 1: يقطع عداء مسافة 400 متر في 50 ثانية. احسب سرعته المتوسطة.

التمرين 2: طائرة تسير بسرعة 900 كلم/ساعة. كم زمن تحتاج لقطع مسافة 4500 كلم؟

التمرين 3: إذا كانت سيارة تسير بسرعة 72 كلم/ساعة لمدة 45 دقيقة، فما المسافة التي قطعتها؟

للمزيد من الدروس حول هذا الموضوع، يمكنكم الاطلاع على درس نظرية فيثاغورس: تمارين وتطبيقات ودرس النسبة المئوية: حساب وتطبيقات.