الرياضيات — الدوال المرجعية: دالة المربع ودالة المقلوب تعريفهما وتمثيلهما البياني — السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك علوم وتكنولوجيا) — المنهاج الجزائري

الرياضيات — الدوال المرجعية: دالة المربع والمقلوب

الدوال المرجعية هي دوال أساسية تستخدم كقاعدة لدراسة دوال أخرى. في هذا الدرس ندرس دالة المربع ودالة المقلوب.

1. دالة المربع f(x) = x²

مجموعة التعريف: ℝ. الدالة زوجية: f(-x) = f(x). منحناها قطع مكافئ رأسه نقطة الأصل. متناقصة على ]-∞; 0] ومتزايدة على [0; +∞[. قيمها موجبة دائماً.

2. دالة المقلوب f(x) = 1/x

مجموعة التعريف: ℝ* (جميع الأعداد الحقيقية ما عدا 0). الدالة فردية: f(-x) = -f(x). منحناها قطع زائد (Hyperbole). متناقصة على كل من ]-∞; 0[ و ]0; +∞[.

3. التمثيل البياني

دالة المربع: منحنى على شكل حرف U. دالة المقلوب: فرعان متقابلان، الأول في الربع الموجب والثاني في الربع السالب.

4. تمارين

تمرين 1: احسب صور الأعداد 2, -3, ½ بالدالتين f(x)=x² و g(x)=1/x. تمرين 2: حدد إشارة f(x)=x²-9 باستعمال جدول الإشارة.

للمزيد: الرياضيات للسنة الرابعة متوسط و الرياضيات للسنة الثالثة ثانوي.