الرياضيات — الدائرة والقرص: المحيط والمساحة — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

الدائرة والقرص: المحيط والمساحة

الدائرة هي شكل هندسي يتكون من مجموعة النقاط التي تبعد بعداً ثابتاً عن نقطة مركزية. في هذا الدرس سنتعلم حساب محيط الدائرة (أو القرص) ومساحة القرص.

مفاهيم أساسية

• نصف القطر (r): المسافة من مركز الدائرة إلى أي نقطة على محيطها.
• القطر (d): ضعف نصف القطر، ويمر عبر مركز الدائرة (d = 2r).
• محيط الدائرة: طول الخط الذي يحيط بالدائرة.
• القرص: المنطقة الداخلية للدائرة (الجزء المحصور داخل المحيط).

قوانين المحيط والمساحة

محيط الدائرة = 2πr (حيث π ≈ 3.14). مساحة القرص = πr². يمكن أيضاً كتابة المحيط بدلالة القطر: P = πd.

أمثلة محلولة

مثال 1: دائرة نصف قطرها 5 سم، محيطها = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 سم، مساحتها = 3.14 × 5² = 78.5 سم².

مثال 2: إذا كان محيط دائرة 62.8 سم، فإن نصف قطرها = 62.8 ÷ (2 × 3.14) = 10 سم.

للمزيد من المعلومات حول الرياضيات، راجع الأعداد الطبيعية والعمليات عليها و الأعداد العشرية.

تمارين

احسب محيط ومساحة قرص نصف قطره 7 سم (استخدم π = 3.14).