الرياضيات — الهندسة الفضائية: المجسمات والحجوم — الأولى ثانوي — المنهاج الجزائري

الهندسة الفضائية: المجسمات والحجوم

الهندسة الفضائية (الهندسة الفراغية) تدرس الاشكال ثلاثية الابعاد: المجسمات. لكل مجسم حجم ومساحة سطح.

المكعب ومتوازي المستطيلات

المكعب: جميع اوجهه مربعات. مساحة السطح = 6a2. الحجم V = a3 (a طول الحرف). متوازي المستطيلات: اوجهه مستطيلات. الحجم V = L x l x h. مساحة السطح = 2(Ll + Lh + lh).

الاسطوانة والكرة

الاسطوانة الدائرية: حجمها V = πr2h. مساحة السطح الجانبي = 2πrh. المساحة الكلية = 2πr(r+h). الكرة: حجمها V = (4/3)πr3. مساحة السطح = 4πr2.

الهرم والمخروط

الهرم: حجمه V = (1/3) x مساحة القاعدة x الارتفاع. المخروط الدائري: حجمه V = (1/3)πr2h. المساحة الجانبية = πr x طول الراسم.

تمارين

تمرين 1: مكعب حجمه 27 cm3. احسب طول حرفه ومساحة سطحه.

تمرين 2: كرة قطرها 10 cm. احسب حجمها ومساحة سطحها.

للمزيد: الهندسة الفضائية: المجسمات و المساحات والحجوم.