الرياضيات — نظرية فيثاغورس: حالات خاصة وتطبيقات — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

نظرية فيثاغورس: حالات خاصة وتطبيقات

المثلثات الخاصة وفقاً لنظرية فيثاغورس

• مثلث قائم زواياه 30°-60°-90°: الوتر = 2×الضلع المقابل للزاوية 30°.
• مثلث قائم ومتساوي الساقين (45°-45°-90°): الوتر = ضلع×√2.

مثال 1:

مثلث قائم زواياه 30°-60°-90°، طول الضلع المقابل للزاوية 30° هو 5 سم. أوجد الأضلاع الأخرى.

الوتر = 10 سم. الضلع الثالث = √(100-25) = √75 = 5√3 سم.

مثال 2:

مثلث قائم ومتساوي الساقين طول ضلعه القائم 6 سم. احسب الوتر.

الوتر = 6√2 ≈ 8.48 سم.

تمرين

في مثلث قائم، إحدى الزاويتين الحادتين 30° والضلع المقابل لها 7 سم. احسب طولي الضلعين الآخرين.