الرياضيات — المضاعفات المشتركة والقاسم المشترك الأكبر PGCD — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

المضاعفات المشتركة والقاسم المشترك الأكبر PGCD

في هذا الدرس نتعلم مفهوم المضاعفات المشتركة لعددين أو أكثر، وكذلك القاسم المشترك الأكبر (PGCD) وهو أحد المفاهيم المهمة في الرياضيات. هذا الدرس موجه لتلاميذ السنة الأولى متوسط وفق المنهاج الجزائري.

مضاعفات عدد طبيعي

مضاعفات عدد طبيعي a هي الأعداد الناتجة عن ضرب a في الأعداد الطبيعية 0, 1, 2, 3, … مثلاً مضاعفات العدد 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …

المضاعفات المشتركة

المضاعفات المشتركة لعددين أو أكثر هي الأعداد التي تكون مضاعفاً لكل منهم. مثال: المضاعفات المشتركة للعددين 4 و 6 هي: 0, 12, 24, 36, … وأصغر مضاعف مشترك غير معدوم هو 12.

القاسم المشترك الأكبر PGCD

قواسم العدد 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
قواسم العدد 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
القواسم المشتركة: 1, 2, 3, 6
القاسم المشترك الأكبر PGCD(12, 18) = 6

طريقة إيجاد PGCD

الطريقة الأولى: نكتب قواسم كل عدد ونختار أكبرها.
الطريقة الثانية: طريقة القسمة المتتالية (خوارزمية إقليدس).

للاستزادة في هذا الموضوع، يمكنكم الاطلاع على درس الأعداد الطبيعية و الأعداد الحقيقية.