الرياضيات — الأعداد الأولية: تعريفها وطريقة تحديدها — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

الأعداد الأولية: تعريفها وطريقة تحديدها

الأعداد الأولية هي أعداد طبيعية أكبر من 1 تقبل القسمة فقط على نفسها وعلى 1 دون باقٍ. هذا الدرس يشرح مفهوم الأعداد الأولية وطرق تحديدها وفق المنهاج الجزائري للسنة الأولى متوسط.

تعريف العدد الأولي

العدد الطبيعي p > 1 يسمى عدداً أولياً إذا كانت قواسمه الموجبة هي 1 و p فقط. أمثلة على الأعداد الأولية: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, …

الأعداد غير الأولية (المركبة)

الأعداد المركبة هي أعداد طبيعية أكبر من 1 وغير أولية، أي لها قواسم أخرى غير 1 ونفسها. مثل: 4 (2×2), 6 (2×3), 8 (2×4), 9 (3×3), 10 (2×5), …

طريقة منخل إراتوستينس

هي طريقة قديمة لتحديد الأعداد الأولية: نكتب الأعداد من 2 إلى n، ونشطب مضاعفات كل عدد أولي بدءاً من 2. الأعداد غير المشطوبة هي الأعداد الأولية.

خواص الأعداد الأولية

1. العدد 2 هو العدد الأولي الزوجي الوحيد.
2. أي عدد طبيعي أكبر من 1 يمكن تحليله إلى جداء أعداد أولية بطريقة وحيدة.
3. الأعداد الأولية لا نهائية.

للمزيد من الدروس حول هذا الموضوع، راجع درس التناسبية و تمارين الأعداد الطبيعية.