الرياضيات — القسمة الإقليدية: تمارين وحلول مفصلة — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

القسمة الإقليدية: تمارين وحلول مفصلة

القسمة الإقليدية هي عملية رياضية أساسية تمثل حجر الزاوية في العديد من المفاهيم الحسابية المتقدمة. نقدم في هذا الدرس شرحاً وافياً للقسمة الإقليدية مع تمارين تطبيقية وحلولها وفق المنهاج الجزائري للسنة الأولى متوسط.

مفهوم القسمة الإقليدية

القسمة الإقليدية أو القسمة مع الباقي، هي قسمة عدد طبيعي (المقسوم) على عدد طبيعي آخر غير معدوم (المقسوم عليه)، فنحصل على خارج وباقٍ حيث يكون الباقي أصغر من المقسوم عليه. نكتب: المقسوم = المقسوم عليه × الخارج + الباقي، مع 0 ≤ الباقي < المقسوم عليه.

تمارين تطبيقية

التمرين 1: أوجد الخارج والباقي في قسمة 125 على 8.
الحل: 125 = 8 × 15 + 5، إذن الخارج 15 والباقي 5.

التمرين 2: قسمة 347 على 9.
الحل: 347 = 9 × 38 + 5، إذن الخارج 38 والباقي 5.

التمرين 3: وزع معلم 48 قلماً على 7 تلاميذ بالتساوي. ما نصيب كل تلميذ؟
الحل: 48 = 7 × 6 + 6، كل تلميذ يأخذ 6 أقلام ويتبقى 6 أقلام.

تطبيقات في الحياة اليومية

نستعمل القسمة الإقليدية يومياً في التوزيع المتساوي، تقسيم الفرق الرياضية، وحساب الوقت المتبقي. تعتبر هذه القسمة أساساً لفهم المضاعفات والقواسم. يمكنكم الاطلاع على درس التناسبية و ترتيب الأعداد الطبيعية لمزيد من التمارين.