مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الدوال المرجعية (Fonctions de Référence)
الدوال المرجعية هي دوال أساسية تستخدم كمرجع لدراسة الدوال الأخرى. في السنة الأولى ثانوي، ندرس بعناية الدالة الخطية، الدالة التربيعية، والدالة مقلوب.
الدالة الخطية (Fonction Linéaire)
تكتب على الشكل: f(x) = ax حيث a هو معامل التوجيه (ميل المستقيم).
- مجموعة التعريف: R
- التمثيل البياني: مستقيم يمر من المبدأ (0,0)
- إذا كان a > 0: الدالة تزايدية
- إذا كان a < 0: الدالة تناقصية
الدالة التربيعية (Fonction Carré)
تكتب على الشكل: f(x) = x²
- مجموعة التعريف: R
- التمثيل البياني: قطع مكافئ (Parabola) رأسه في المبدأ
- الدالة زوجية: f(-x) = f(x)
- تناقصية على ]-∞, 0] وتزايدية على [0, +∞[
- القيمة الدنيا: 0 عند x = 0
الدالة مقلوب (Fonction Inverse)
تكتب على الشكل: f(x) = 1/x
- مجموعة التعريف: R* = ]-∞, 0[ ∪ ]0, +∞[
- التمثيل البياني: قطع زائد (Hyperbola)
- الدالة فردية: f(-x) = -f(x)
- تناقصية على كل من ]-∞, 0[ و ]0, +∞[
المثال: احسب f(3) و f(-2) للدالة f(x) = x²
f(3) = 3² = 9
f(-2) = (-2)² = 4
تمارين تطبيقية
التمرين 1: حدد اتجاه تغير الدوال: f(x)=3x, g(x)=-2x, h(x)=x², k(x)=1/x
التمرين 2: أحسب صور الأعداد 2, -1, 0 بالدوال السابقة إن أمكن.
التمرين 3: مثل بيانياً الدوال f(x)=2x و g(x)=x² في نفس المعلم.
للمزيد من المعلومات، راجع الدوال المثلثية والمعادلات من الدرجة الثانية.