الرياضيات — المضاعف المشترك الأصغر والقاسم المشترك الأكبر — السنة الخامسة إبتدائي — المنهاج الجزائري

المضاعف المشترك الأصغر والقاسم المشترك الأكبر

في هذا الدرس من الرياضيات لتلاميذ السنة الخامسة إبتدائي، سنتعرف على مفهومي المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) والقاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ) وكيفية إيجادهما.

القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ)

هو أكبر عدد يقسم عددين أو أكثر بدون باق. طريقة الإيجاد: نحلل الأعداد إلى عواملها الأولية. نأخذ العوامل المشتركة ذات الأس الأصغر ونضربها. مثال: ق.م.أ (12, 18): 12 = 2² × 3، 18 = 2 × 3²، العوامل المشتركة: 2 × 3 = 6. إذن ق.م.أ (12, 18) = 6.

المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ)

هو أصغر عدد يقبل القسمة على عددين أو أكثر. طريقة الإيجاد: نحلل الأعداد إلى عواملها الأولية. نأخذ كل عامل بأكبر أس موجود ونضربها. مثال: م.م.أ (12, 18): 12 = 2² × 3، 18 = 2 × 3²، أكبر أس للعامل 2 هو 2² = 4، أكبر أس للعامل 3 هو 3² = 9، م.م.أ = 4 × 9 = 36.

تطبيقات في الحياة اليومية

يستخدم ق.م.أ في تبسيط الكسور، وتوزيع الأشياء بالتساوي. يستخدم م.م.أ في توحيد مقامات الكسور، وجدولة المواعيد المتكررة، وحساب الوقت الدوري.

ننصحكم بقراءة درس الأعداد الأولية ودرس تحويل الكسور العادية إلى أعداد عشرية.

تمارين

أوجد ق.م.أ وم.م.أ لكل من: (24, 36)، (15, 25, 30)، (45, 60). استخدم طريقة التحليل إلى العوامل الأولية.

📍 دروس مشابهة:

• الرياضيات — المتتاليات العددية: تعريفها وأنواعها — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري
• الرياضيات — الهندسة: المسافة بين نقطتين: حسابها في المستوى — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري
• الرياضيات — التناسب: مفهوم التناسب — السنة الخامسة إبتدائي — المنهاج الجزائري