الرياضيات — الهندسة: المثلث وأنواعه — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

الهندسة: المثلث وأنواعه

المثلث هو شكل هندسي يتكون من ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا. في هذا الدرس سنتعرف على أنواع المثلثات المختلفة وخصائص كل نوع.

أولاً: تعريف المثلث

المثلث هو مضلع له ثلاث زوايا وثلاثة أضلاع. مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة.

ثانياً: أنواع المثلثات حسب أطوال الأضلاع

• المثلث المتساوي الأضلاع: جميع أضلاعه متساوية، وكل زاوية من زواياه تساوي 60 درجة.
• المثلث المتساوي الساقين: فيه ضلعان متساويان، والزاويتان المقابلتان لهذين الضلعين متساويتان.
• المثلث المختلف الأضلاع: جميع أضلاعه مختلفة في الطول.

ثالثاً: أنواع المثلثات حسب الزوايا

• المثلث القائم الزاوية: يحتوي على زاوية قائمة (90 درجة).
• المثلث الحاد الزوايا: جميع زواياه أقل من 90 درجة.
• المثلث المنفرج الزاوية: يحتوي على زاوية منفرجة (أكبر من 90 درجة).

رابعاً: خصائص المثلثات

المثلث له ثلاثة ارتفاعات، وثلاثة متوسطات، وثلاثة منصفات. تتقاطع الارتفاعات في نقطة تسمى مركز التعامد.

تمارين تطبيقية

التمرين 1: في مثلث، قياس الزاوية الأولى 45 درجة والثانية 75 درجة. ما قياس الزاوية الثالثة؟

الحل: 180 – (45 + 75) = 60 درجة

التمرين 2: صنف مثلثاً أضلاعه: 5 سم، 5 سم، 7 سم.

الحل: مثلث متساوي الساقين (فيه ضلعان متساويان).

تمرين منزلي

1) في مثلث قائم الزاوية، إحدى الزوايا الحادة قياسها 35 درجة. ما قياس الزاوية الحادة الأخرى؟ 2) ارسم مثلثاً أضلاعه 4 سم، 5 سم، 6 سم وصنفه.

يمكنك أيضاً مراجعة درس الإزاحة في المستوى، ودرس شبه المنحرف.