الرياضيات — الهندسة: الدائرة وخصائصها — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

درس الهندسة: الدائرة وخصائصها – الأولى متوسط – المنهاج الجزائري

في هذا الدرس سنتعرف على الدائرة ومكوناتها وخصائصها.

مفهوم الدائرة

الدائرة هي مجموعة النقط التي تبعد بُعداً ثابتاً عن نقطة ثابتة تسمى المركز. البعد الثابت يسمى نصف القطر (نق).

مكونات الدائرة

• المركز (O): النقطة الثابتة التي تبعد عنها جميع نقاط الدائرة
• نصف القطر (نق): القطعة المستقيمة الواصلة بين المركز وأي نقطة على الدائرة
• الوتر: قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين على الدائرة
• القطر (ق): وتر يمر بالمركز، طوله = 2 × نق
• القوس: جزء من الدائرة
• المحيط: طول الخط المحيط بالدائرة = 2 × π × نق
• المساحة: π × نق²

قيمة π (باي)

π هو عدد ثابت يساوي تقريباً 3.14 أو 22/7.

تمارين تطبيقية

التمرين 1: دائرة نصف قطرها 7 cm. احسب محيطها ومساحتها (اعتبر π = 22/7).

الحل: المحيط = 2 × 22/7 × 7 = 44 cm. المساحة = 22/7 × 7² = 22/7 × 49 = 154 cm².

التمرين 2: إذا كان قطر دائرة 10 cm، فما نصف قطرها؟

الحل: نق = ق/2 = 10/2 = 5 cm.

خلاصة الدرس

الدائرة مجموعة نقط تبعد مسافة ثابتة (نصف القطر) عن المركز. المحيط = 2πنق، المساحة = πنق².

للمزيد: درس المثلث و درس المربع والمستطيل

📍 دروس مشابهة

• المعالم في المستوى — الإحداثيات الكارتيزية وتمثيل النقط في المستوى — الرياضيات —
• ضرب وقسمة الكسور والأعداد الكسرية — قواعد وحسابات مع أمثلة وتمارين — الرياضيات —