الرياضيات — التمثيل البياني للدوال الخطية — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

التمثيل البياني للدوال الخطية – الأولى متوسط

في هذا الدرس سنتعرف على الدوال الخطية وكيفية تمثيلها بيانياً.

مفهوم الدالة الخطية

الدالة الخطية هي علاقة تربط بين متغيرين بحيث: y = a × x (حيث a عدد حقيقي). منحنى الدالة الخطية هو مستقيم يمر من أصل المعلم.

تمثيل دالة خطية

لتمثيل دالة خطية: نختار قيماً لـ x، نحسب y = a×x، ثم نضع النقاط في معلم متعامد ونصل بينها.

مثال: f(x) = 2x. x=0 → y=0، x=1 → y=2، x=2 → y=4. نرسم المستقيم المار بهذه النقاط.

تمارين تطبيقية

التمرين 1: مثل الدالة f(x) = 3x بيانياً.

الحل: نختار x=0 → y=0، x=1 → y=3، x=2 → y=6. نرسم المستقيم.

التمرين 2: دالة خطية تمر من النقطة (2, 6). أوجد معاملها a.

الحل: y = a×x → 6 = a×2 → a = 3. الدالة: f(x) = 3x.

خلاصة الدرس

الدالة الخطية: y = a×x، تمثيلها مستقيم يمر من أصل المعلم.

للمزيد: درس التناسبية و درس التمثيل البياني