الرياضيات: المعادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد – الثالثة متوسط – المنهاج الجزائري

المعادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد – الثالثة متوسط – المنهاج الجزائري

المعادلة هي جملة رياضية تحتوي على مساواة ومجهول (متغير) نريد إيجاد قيمته. هذا الدرس موجه لتلاميذ السنة الثالثة متوسط.

أولاً: تعريف المعادلة

المعادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد هي معادلة تكتب على الشكل: ax + b = 0 حيث a ≠ 0. المجهول هو x، و a و b أعداد معلومة.

ثانياً: حل معادلة من الدرجة الأولى

لحل المعادلة ax + b = 0، نتبع الخطوات:

1. ننقل b إلى الطرف الآخر بتغيير الإشارة: ax = -b
2. نقسم الطرفين على a: x = -b/a

مثال: حل المعادلة 2x + 6 = 0 → 2x = -6 → x = -3

ثالثاً: التحقق من الحل

نعوض قيمة x في المعادلة الأصلية. إذا تحققت المساواة، فالحل صحيح.

مثال: للتحقق من حل 2x + 6 = 0 حيث x = -3: 2(-3) + 6 = -6 + 6 = 0 ✓

تمرين تطبيقي

التمرين 1: حل المعادلات: 3x + 9 = 0، 5x – 15 = 0، -2x + 8 = 0

التمرين 2: إذا كان محيط مستطيل يساوي 24cm وعرضه 5cm، أوجد طوله.

خاتمة

المعادلات أساسية في الرياضيات. يمكن الاطلاع على الأعداد النسبية و الإزاحة في المستوى.