الرياضيات — الهندسة التحليلية: المعادلات الوسيطية في المستوى — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الرياضيات — الهندسة التحليلية: المعادلات الوسيطية في المستوى — الأولى ثانوي — بكالوريا — المنهاج الجزائري

المحتوى العلمي

الهندسة التحليلية تدمج بين الجبر والهندسة باستخدام الإحداثيات. المعادلة الوسيطية لمستقيم: (x = x₀ + t.a, y = y₀ + t.b) حيث (x₀,y₀) نقطة على المستقيم و (a,b) متجه توجيه. المعادلة الديكارتية: ax + by + c = 0. المسافة بين نقطتين: d = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²). المعادلة الوسيطية للدائرة: (x = x₀ + R.cosθ, y = y₀ + R.sinθ) حيث (x₀,y₀) المركز وR نصف القطر. المعادلة الديكارتية للدائرة: (x-x₀)²+(y-y₀)² = R². المعادلة الوسيطية للقطع الناقص: (x = a.cosθ, y = b.sinθ). مفهوم الشعاع الموجه وتحويل المعادلات من صيغة لأخرى.

تمارين

التمرين الأول: اكتب المعادلة الوسيطية والديكارتية للمستقيم المار بالنقطة (2,3) والموجه بالمتجه v=(1,-2).
التمرين الثاني: دائرة مركزها (0,0) ونصف قطرها 5. اكتب معادلتها الديكارتية والوسيطية.
التمرين الثالث: احسب المسافة بين النقطتين A(1,4) و B(5,7).