الرياضيات: مقاييس النزعة المركزية – المتوسط والوسيط والمنوال – الثانية متوسط – المنهاج الجزائري

الإحصاء – المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال – الثانية متوسط – المنهاج الجزائري

في الإحصاء، نستخدم مقاييس النزعة المركزية لوصف مجموعة من البيانات. هذا الدرس موجه لتلاميذ السنة الثانية متوسط.

أولاً: المتوسط الحسابي

المتوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عددها. هو مقياس يستخدم كثيراً في الحياة اليومية.

مثال: درجات تلميذ: 15، 12، 18، 14، 16. المتوسط = (15+12+18+14+16) ÷ 5 = 75 ÷ 5 = 15

ثانياً: الوسيط

الوسيط هو القيمة الوسطى بعد ترتيب البيانات تصاعدياً. إذا كان عدد القيم فردياً، فالوسيط هو القيمة الوسطى. إذا كان زوجياً، فالوسيط هو متوسط القيمتين الوسطيتين.

مثال: 10، 12، 15، 18، 20 → الوسيط = 15

ثالثاً: المنوال

المنوال هو القيمة الأكثر تكراراً في مجموعة البيانات. قد يكون هناك منوال واحد أو عدة منوالات أو لا يوجد منوال.

مثال: 5، 7، 7، 8، 9، 9، 9، 10 → المنوال = 9 (تكرر 3 مرات)

تمرين تطبيقي

التمرين 1: أوجد المتوسط الحسابي للأعداد: 8، 12، 15، 11، 9

التمرين 2: ما هو وسيط الأعداد: 3، 8، 1، 9، 5؟

التمرين 3: في صف من 20 تلميذاً، توزعت علاماتهم كالتالي: 10 (3 تلاميذ)، 12 (5)، 14 (7)، 16 (3)، 18 (2). ما المنوال؟

خاتمة

مقاييس النزعة المركزية تساعدنا على فهم البيانات. يمكن الاطلاع على الأعداد النسبية و الإزاحة في المستوى.