الرياضيات — التكامل بالتجزئة — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — المنهاج الجزائري

التكامل بالتجزئة

التكامل بالتجزئة طريقة لحساب تكامل جداء دالتين: ∫ u’v = uv – ∫ uv’.

اختيار u و v: نختار u الدالة التي يصبح تفاضلها أبسط. عادة نختار u كثير الحدود أو ln(x) عندما يكون الطرف الآخر دالة أسية أو مثلثية.

مثال

احسب ∫ x e^x dx: نضع u=x (u’=1) و v’=e^x (v=e^x). إذن ∫ x e^x dx = x e^x – ∫ e^x dx = x e^x – e^x + C.

تمارين

1. احسب ∫ x cos x dx
2. احسب ∫ ln x dx

للمزيد من الدروس، راجع الدوال الأصلية والتكامل المحدد.

📍 دروس مشابهة

• الدوال الأصلية: جدول الدوال الأساسية — الثالثة ثانوي
• الأعداد العقدية: العمليات الحسابية — الثالثة ثانوي
• الأعداد المركبة: الشكل الجبري والمثلثي — الثالثة ثانوي
• الهندسة الفضائية: المستقيمات والمستويات — الثالثة ثانوي